Alípio nasceu em Tagaste (hoje Souk Ahras, Argélia). Com Santo Agostinho partilhou os erros da juventude, a conversão, a vida religiosa e as fadigas do apostolado. Agostinho o chama «irmão de meu coração».
Estudou Direito em Roma. Santo Agostinho descreve-o como pessoa de índole religiosa, de grande inteireza e imparcialidade por seu amor à justiça. Viajou para o Oriente, onde conviveu, para resolver certas dificuldades, com São Jerônimo. Foi escolhido bispo de sua cidade natal, em torno de 394, antes que Santo Agostinho fosse nomeado para Hipona.
Os relacionamentos de Possídio com Santo Agostinho e Santo Alípio parece terem começado nos primeiros tempos da fundação do mosteiro de homens em Hipona. Primeiro biógrafo de Santo Agostinho, declara em sua obra que viveu «com ele em suave familiaridade durante quase 40 anos». Foi nomeado bispo de Calama, em redor de 397. Para defender a vida eclesial viajou duas vezes à Itália.
Com Agostinho, Alípio participou dos concílios da África. Entre os seis escolhidos por 266 bispos católicos para falar em seu nome na famosa conferência de católicos e donatistas, celebrada em Cartago em 411, estavam os três.
A morte de Alípio costuma ser colocada em 430; a de Possídio, em redor de 437. A Ordem celebra seu culto desde 1671. Esta concessão foi confirmada por Clemente X com o Breve «Alias a Congregatione», de 19 de agosto de 1672.